KORELASI DAN REGRESI

KORELASI

1. Pengertian:

(1) Mengukur derajat keeratan hubungan antara satu variabel

dengan variabel-variabel lain.

(2) Hanya sekedar mengukur hubungan, dan sifat hubungan dalam korelasi bisa dua arah (bolak-balik), X berhubungan

dengan Y atau Y berhubungan dengan X.

(3) Hubungan dalam korelasi bisa positif (hubungan searah),

nol (tidak ada hubungan) atau negatif (berlawanan arah)

(4) Simbol atau notasi korelasi : “r” dan besarnya –1 £ r £ 1.


2.Macam Korelasi:

(1) Korelasi Sederhana (Single Correlation), korelasi antara

dua variabel à rx,y

(2) Korelasi Berganda (Multiple Correlation), korelasi antara

lebih dari dua varibel à rx1, x2, y


3.Rumus Korelasi:

n . S X . Y - ( S X ) . ( S Y )

R = r = --------------------------------------------------------------

Ñ{ n . S X 2 – ( SX ) 2 } . Ñ{ n . S Y 2 – ( SY ) 2 }



Tabel Pertolongan untuk menghitung korelasi :

------------------------------------------------------------------------

No X Y X .Y X2 Y2

------------------------------------------------------------------------

1

2

Dst

------------------------------------------------------------------------

S X S Y S X .Y S X2 S Y2

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------


REGRESI

1. Pengertian:

(1) Mencari garis atau fungsi yang dapat menggambarkan

hubungan antara “Variabel Penyebab = Variabel bebas =

Variabel prediktor = Independent Variable “ dengan

“Variabel Akibat= Variabel Terikat =Dependent Variable”.

(2) Mengukur bagaimana pola “hubungan fungsional” antara

variabel-variabel dalam persamaan atau model.

(3) Yang diukur bukan sekedar hubungan tetapi sudah sampai

pada pengaruh. Sifat hubungan “satu arah”, harus

ditentukan variabel bebas dan variabel terikatnya.

2. Macam Regresi:

(1) Regresi Sederhana (Single Regression), Regresi antara

dua variabel (1 variabel bebas dan 1 variabel terikat)

(2) Regresi Berganda (Multiple Regression), Regresi antara

lebih dari dua variabel (2 atau lebih variabel bebas dengan

1 variabel terikat).





. Persamaan Regresi:

Untuk Regresi Sederhana/Single Regression :

Y = a + b X

S Y b. S X

dimana a = konstanta = ------ - ---------

n n

n . S X .Y - S X . S Y

b = koefisien regresi = -----------------------------------

n . S X2 - ( S X )2

X = Variabel bebasnya Y = Variabel terikat

Untuk Regresi Berganda :

Y = a + b1.X1 + b2.X2 + …. + bn.Xn

dimana a = konstanta

b1 = koefisien regresi untuk Variabel X1

b2 = koefisien regresi untuk Variabel X2 Xn = Variabel bebasnya ke n

4.Uji Asumsi dalam Model Regresi:

Model Regresi sebelum digunakan perlu dilakukan berbagai uji, salah satu diantaranya adalah uji asumsi sbb :

a. Uji Normalitas (Populasi Y terdistribusi secara normal disekitar garis regresi). Bisa juga ditambahkan Linieritas

b. Uji bahwa populasi tidak terjadi peristiwa Heteroskedastisitas (Varians dari populasi harus tidak berubah bila nilai X meningkat atau diperbesar = Homoskedastisitas)

c. Tidakterjadi peristiwa Multikolineritas (khusus pada regresi berganda, yaitu tidak boleh terjadi korelasi yang tinggi diantara variabel bebas dalam regresi)

d. Tidak terjadi peristiwa Otokorelasi (korelasi diantara dirinya sendiri, khusus pada regresi dengan data time series).


5.Koefisien Determinasi (R Square)

Angka yang menunjukkan seberapa jauh/besar variabilitas Y dipengaruhi oleh variabilitas X. Pengertian lain angka yang menunjukkan seberapa besar Variabel Bebasnya (secara bersama-sama) mampu menjelaskan perilaku Variabel terikatnya


Jika model signifikan maka model bisa digunakan untuk prediksi/peramalan, sebaliknya jika non/tidak signifikan maka model regresi tidak bisa digunakan untuk peramalan.

Uji F dapat dilakukan dengan membandingkan F hitung dengan F tabel, jika F hitung > dari F tabel, (Ho di tolak Ha diterima) maka model signifikan atau bisa dilihat dalam kolom signifikansi pada Anova (Olahan dengan SPSS, Gunakan Uji Regresi dengan Metode Enter/Full Model ). Model signifikan selama kolom signifikansi (%) < Alpha (kesiapan berbuat salah tipe 1, yang menentukan peneliti sendiri, ilmu sosial biasanya paling besar alpha 10%, atau 5% atau 1%). Dan sebaliknya jika F hitung < F tabel, maka model tidak signifikan, hal ini juga ditandai nilai kolom signifikansi (%) akan lebih besar dari alpha.

Uji t dikenal dengan uji parsial, yaitu untuk menguji bagaimana pengaruh masing-masing variabel bebasnya secara sendiri-sendiri terhadap variabel terikatnya. Uji ini dapat dilakukan dengan mambandingkan t hitung dengan t tabel atau dengan melihat kolom signifikansi pada masing-masing t hitung, proses uji t identik dengan Uji F (lihat perhitungan SPSS pada Coefficient Regression Full Model/Enter). Atau bisa diganti dengan Uji metode Stepwise.



7. Kegunaan Regresi:

Salah satu kegunaan persamaan regresi adalah untuk kepentingan peramalan. Kalau suatu model regresi sudah diuji asumsi dan sudah diuji modelnya (dengan uji F/ Uji Model atau Anova) dan sudah di uji signifikansi pengaruh variabel bebas secara sendiri-sendiri terhadap variabel terikatnya (dengan Uji t atau Uji Parsial), maka kita dapat menggunakan persamaan regresi yang diperoleh untuk keperluan peramalan. Caranya adalah dengan menggunakan persamaan regresi yang diperoleh, dan bila variabel bebasnya diketahui maka dari persamaan tersebut bisa diprediksi nilai variabel terikatnya.

Besarnya kemampuan menjelaskan dari semua variabel-variabel bebasnya secara bersama-sama dalam menjelaskan variabel terikatnya bisa dilihat dari besarnya nilai koefisien determinansi.
8.Tip : Cara Membuat Model Regresi Yang Baik bagi Pemula



a. Identifikasi atau buat model dengan variabel bebas sebanyak mungkin.

b. Pilih variabel-variabel bebas yang secara rasional/logika memang memiliki hubungan sebab akibat.

c. Pilih variabel yang mudah diukur secara akurat.

d. Pilihlah variabel-variabel independen/bebas yang kemungkinan tidak berhubungan satu sama lain secara kuat (untuk menghindari Multikolinearitas).

Posted in: RISET_OPERASI